شکل های هندسی فصل ششم ریاضی چهارم ابتدایی

شکل های هندسی فصل ششم ریاضی چهارم

خط از کنار هم قرار گرفتن بینهایت نقطه به وجود می آید.
اگر دو خط یکدیگر را در یک نقطه قطع کنند طوری که یک زاویه ی راست به وجود آورند می گوییم آن دو خط بر هم عمود هستند.

به کمک گونیا می توانیم از یک نقطه ی خارج از یک خط: خطی عمود بر آن رسم کنیم.

اگر وضعیت دو خط نسبت به یکدیگر طوری باشد که فاصله ی آنها از هم در تمام نقاط مساوی بوده و هر چه آنها را ادامه دهیم در هیچ نقطه ای یکدیگر را قطع نکنند آن دو خط با هم موازی هستند.

هرگاه خطی مورب دو خط موازی را قطع کند تمام زاویه های تند و تمام زاویه های باز ایجاد شده با هم برابر خواهند بود.

اگر یک خط بر دو خط موازی عمود شود تمام زاویه های ایجاد شده 90 درجه خواهند بود.

دو خط عمود بر یک خط نیز با هم موازی هستند.

همچنین اگر خطی بر یکی از خط های موازی عمود باشد بر دیگری هم عمود خواهد بود.
فاصله ی دو خط موازی در تمام نقاط یکسان است و هرگز تغییر نمی کند.

مطالب مرتبط: دانلود جزوه های آموزشی

چهار ضلعی ها فصل ششم ریاضی چهارم ابتدایی

به شکل هایی که از چهار پاره خط تشکیل شده باشند چهارضلعی می گوییم.

به چهارضلعی هایی که فقط دو ضلع موازی دارند ذوزنقه و به آنهایی که ضلع های روبه رو با هم موازی هستند؛ متوازی الاضاع می گویند.
التبه برخی از چهارضلعی ها هم هستند که هیچ یک از ضلعهای آنها با هم موازی نیستند که نام مشخص ندارند.

خواص متوازی الاضلاع؛ تمام متوازی الاضلاع ها همواره سه مشخصه ی اصلی دارند:
الف- زاویه های روبه رو با هم برابرند.
ب- ضلع های روبه رو با هم موازی و برابرند.
ج- مجموع دو زاویه ی کنار هم، همیشه برابر 180 درجه می باشد.
مستطیل، مربع و لوزی متوازی الاضاع هستند؛

در واقع مربع نوعی مستطیل است که ضلع ها و زاویه های آن با هم برابرند و لوزی نیز مانند مربع و مستطیل نوعی متوازی الاضاع است
که ضلع هایش با هم برابر هستند.

نکته

برای محاسبه سطح یا مساحت هر چهارضلعی ما به اندازه های طول یا درازا و عرض یا پهنا نیاز داریم.
ما با استفاده از دو مثلث می توانیم یک چهارضلعی بسازیم و هر چهارضلعی نیز می تواند به دو مثلث تبدیل شود.

مساحت متوازی الاضلاع و مثلث فصل ششم ریاضی چهارم ابتدایی

همان طور که می دانید برای اندازه گیری مساحت چهارضلعی ها به اندازه های طول و عرض نیاز داریم

در متوازی الاضلاع چگونه مساحت را اندازه گیری کنیم؟

به پاره خط هایی که از یک رأس بر ضلع مقابل عمود شوند، ارتفاع می گویند.

به ضلعی که ارتفاع بر آن عمود شود قاعده می گویند.
هر متوازی الاضاع دارای 8 ارتفاع است؛ که 4 تای آنها در داخل شکل و 4 تای دیگر در خارج شکل تشکیل می شوند.

همان طور که می بینید از رأس می توان دو ارتفاع رسم کرد.

ارتفاع های روبه رو با هم موازی هستند. هدف از رسم ارتفاع در واقع به دست آوردن پهنای متوازی الاضاع است.
پس می توان نتیجه گرفت برای محاسبه متوازی الاضاع داشتن اندازه قاعده و ارتفاع لازم است.

برای محاسبه مساحت مثلث به چه اندازه هایی نیاز داریم؟

مثلث انواع مختلفی دارد از جمله متساوی الاضاع، قائم الزاویه، متساوی الساقین و مختلف الاضاع.

در مثلث نیز ما به اندازه ی درازا و پهنا نیاز داریم تا بتوانیم مساحت را محاسبه کنیم.

برای به دست آوردن پهنای مثلث به ارتفاع آن نیاز داریم. البته رسم ارتفاع در مثلث های مختلف متفاوت است.
1 اگر مثلث دارای یک زاویه ی باز باشد به شکل زیر عمل می کنیم:

2 در مثلثهای دارای زاویه ی راست یا قائم الزاویه دو تا از ارتفاعها در واقع اضاع مثلث هستند.

3 مثلث هایی که دارای 3 زاویه ی تند باشند.

همان طور که مشاهده کردید هر مثلث دارای 3 ارتفاع است و از هر رأس یک ارتفاع بر قاعده ی نظیر خودش رسم م یشود.
با توجه به این که یک مثلث همواره نصف یک چهارضلعی است بنابراین:

اگر چند مثلث یک قاعد هی مشترک داشته باشند و ارتفا عهای آنها با هم مساوی باشد مساحت آنها برابر خواهد بود.
واحد اندازه گیری محیط همان واحد اندازه گیری طول است یعنی میلیمتر، سانتی متر، متر، کیلومتر و…
واحد اندازه گیری مساحت همان واحد اندازه گیری سطح است یعنی میلیمتر مربع، سانتیمتر مربع، متر مربع و کیلومتر مربع و…

یک متر برابر با 100 سانتیمتر است. هر یک کیلومتر برابر با 1000 متر است. یک سانتی متر برابر با 10 میل یمتر است.
برای محاسبه ی شکل های ترکیبی بهتر است از روش زیرمسئله به منظور آسان کردن دستیابی به راه حل استفاده کرد

نمونه سوال فصل ششم ریاضی چهارم ابتدایی